Reggiani besucht von 1911 bis 1916 das Regio Istituto di Belle Arti di Modena. Dort lässt er sich zunächst allgemein ausbilden und vertieft dann das figürliches Gestalten. Noch während seines Studiums, im August 1917, wird Reggiani zum Militärdienst eingezogen. Er tritt 1918 in die Pilotenschule in Caserta bei Neapel ein. Neben dem Militärdienst absolviert der Künstler 1919 sein Examen in figürlichem Gestalten. Zurück in Modena, beginnt Reggiani 1920, mit einer Serie von Portraits. Er zieht 1924 nach Mailand und arbeitet im Umkreis der Künstlergruppe "Novecento". An der Biennale in Venedig nimmt Reggiani zum ersten Mal 1926 teil. In den 1930iger Jahren ist der Künstler in zahlreichen Ausstellungen vertreten. Die Wichtigste ist wohl, die 1935 veranstaltete " Prima mostra collettiva di arte astratta". Einen Lehrauftrag an der Scuola Superiore degli Artefici dell´Accademia di Brera nimmt der Künstler von 1935 bis 1946 an. Dieser Lehrauftrag wird nur durch seine Teilnahme am Zweiten Weltkrieg unterbrochen. Am 13. August 1943 zerstören die Bombardements sein Atelier in Mailand, in dem sich ca. 200 Arbeiten befinden. Reggiani erhält 1946 die Assistenz für den Lehrstuhl der Malerei an der Accademia di Brera. Diese behält der Künstler bis 1955 inne. An der Bewegung und den Ausstellungen des 1948 in Mailand begründeten Movimento Arte Concreta (kurz: MAC), nimmt er in den frühen fünfziger Jahren teil. Zahlreiche Ausstellungen im In- und Ausland werden Reggiani in den sechziger und siebziger Jahren gewidmet. In ihnen wird Reggiani als einer der wichtigsten Vertreter der italienischen abstrakten und konkreten Kunst gefeiert. Der Künstler stirbt am 20. Mai 1980 in Mailand.